Departamento de Matemática - FCEIA-ECEN-DM

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Examinando Departamento de Matemática - FCEIA-ECEN-DM por Título

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    An exact approach for the balanced k-way partitioning problem with weight constraints and its application to sports team realignment
    (Springer Nature Switzerland, 2018-02-09) Recalde, Diego; Severín, Daniel Esteban; Torres, Ramiro; Vaca, Polo
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    Beneficios del empleo de GeoGebra para la enseñanza de la definición formal de límite en Análisis Matemático I al inicio de carreras de Ciencias Exactas y Naturales
    (2021-11-30) Valeri, Lara; Sgreccia, Natalia
    Esta investigación surge de inquietudes sobre la enseñanza de límites en la materia Análisis Matemático I al inicio de las carreras de Ciencias Exactas y Naturales. La definición del concepto mencionado suele ser un tema que tiene cierta dificultad por la formalidad y simbología propia de la misma. En este marco, el propósito del presente estudio es analizar cómo la utilización de distintas representaciones contribuye a facilitar la enseñanza de la definición formal de límite, y analizar cuáles son los beneficios de la utilización de GeoGebra. La información ha sido obtenida a partir de la observación de clases, donde se dictó el tema en cuestión y material audiovisual que surgió de las mismas. Los hallazgos parecen indicar que la utilización de diferentes registros de representación junto con el software GeoGebra contribuyen a potenciar la enseñanza del concepto mencionado.
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    Conocimiento de los graduados de profesorado en Matemática de la UNR sobre el uso de software para la modelización matemática
    (2021-11-30) Gonzalez, Florencia Belén; Sgreccia, Natalia; https://orcid.org/0009-0006-4090-0216
    Se presenta una investigación cualitativa en donde se pone especial atención en el conocimiento que tienen los graduados del Profesorado en Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la UNR sobre el uso de software matemáticos para la modelización matemática. Mediante un cuestionario vía email y al contar con una base de datos de todos ellos, se centra el estudio en ver qué conocen, cuáles, qué idea tienen de ellos, si los utilizan y para qué, qué lugar ocupan en sus clases, qué lugar le dan a la modelización, etc. Una vez analizados los resultados, se piensan propuestas innovadoras para la utilización de estas herramientas en las aulas, para poder, entre otras cuestiones, fomentar el debate entre colegas, crear nuevas propuestas para llevar a las clases con la idea de presentar alternativas y fomentar el uso de estos recursos de manera más frecuente, en diversos temas y por qué no, en fusión con otras disciplinas.
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    Dominación romana en grafos
    (2021-03-26) Cornet, María Gracia; Torres, Pablo; Argiroffo, Graciela
    El Problema de Dominación Romana fue formalizado por Cockayne et al. Allí, se modeliza el problema del emperador Constantino utilizando la Teoría de Grafos. Se sabe que el Problema de Dominación Romana es NP-completo en general. En esta tesina abordaremos el análisis de la complejidad del problema cuando nos restringimos a ciertas familias de grafos. Entre las familias de grafos a estudiar, están aquellas que se pueden definir por tener una cantidad restringida de P4’s en un sentido local. La estrategia de abordaje para el problema es descomponer el grafo en subgrafos más pequeños, mediante ciertas operaciones. Si conocemos el comportamiento del parámetro γR bajo estas operaciones y podemos calcular el valor del parámetro para estos subgrafos mas pequeños, y todo esto lo podemos hacer en tiempo polinomial, entonces podemos recuperar el valor del número de dominación romana en el grafo original. Parte de los resultados presentados en esta tesina fueron presentados en XIII Jornada de Ciencia y Tecnología: Divulgación de la Producción Científica y Tecnológica de la Universidad Nacional de Rosario (2019); y en LXIX Reunión de Comunicaciones Científicas de la Reunión Anual Virtual de la Unión Matemática Argentina (virtUMA 2020).
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    Domination Chain with Weighted Parameters (Coq files)
    (2019-03-14) Severín, Daniel Esteban
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    El ChatGPT y sus aportes en la enseñanza de Matemática en el Nivel Secundario
    (2023-12-15) Moya, Naibi María; Sgreccia, Natalia
    Este proyecto, de enfoque cualitativo, pretende realizar una exploración sobre la implementación del ChatGPT en las clases de Matemática en el Nivel Secundario con el objetivo de ofrecer propuestas innovadoras que promuevan el pensamiento crítico y la Resolución de Problemas. Para lograr el objetivo planteado, se recogen datos de estudios actuales vinculados a este tema. Además, se realizan entrevistas semiestructuradas a tres especialistas en Inteligencia Artificial con distintas perspectivas para comprender la relación entre ella y la educación. También se ejecuta un grupo enfocado compuesto por tres docentes de Matemática graduados en la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura UNR y participantes del proyecto ReMatEd en donde se debate sobre la implementación del ChatGPT en el aula. Luego, se compara lo indagado en las investigaciones con lo recopilado en los resultados para presentar tres propuestas innovadoras. Estas buscan acortar el desnivel que se distingue entre la evolución de las herramientas propuestas por la Inteligencia Artificial y su integración en los establecimientos educativos.
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    Formalization of the Domination Chain with Weighted Parameters
    (2019) Severín, Daniel Esteban; LIPIcs – Leibniz International Proceedings in Informatics
    The Cockayne-Hedetniemi Domination Chain is a chain of inequalities between classic parameters of graph theory: for a given graph G, ir(G) ≤ γ(G) ≤ ι(G) ≤ α(G) ≤ Γ(G) ≤ IR(G). These parameters return the maximum/minimum cardinality of a set satisfying some property. However, they can be generalized for graphs with weighted vertices where the objective is to maximize/minimize the sum of weights of a set satisfying the same property, and the domination chain still holds for them. In this work, the definition of these parameters as well as the chain is formalized in Coq/Ssreflect.
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    Grupos de isometrías de grupos de Lie tridimensionales
    (2021-05-28) Cosgaya, Ana; Reggiani, Silvio
    Dado un grupo de Lie G, una métrica invariante a izquierda g en G queda determinada por la elección de un producto interno en el álgebra de Lie g de G, que usualmente se denota también por g. Si g0 es otra métrica invariante a izquierda en G, decimos que g0 es equivalente a g si existe un automorfismo φ 2 Aut G tal que φ∗g = g0. El problema de la determinación de todas las métricas invariantes a izquierda en G salvo automorfismo isométrico es un problema abierto y muy difícil en el área de la geometría homogénea. De hecho, incluso en dimensiones bajas no se conoce la solución por completo y cualquier resultado parcial resulta interesante. En este trabajo se estudian los contenidos básicos para plantear el problema de forma precisa. Estos tópicos en general no forman parte de los planes de estudio de las licenciaturas en matemática e incluyen: los conceptos de variedad diferenciable y grupo de Lie, el concepto de álgebra de Lie de un grupo de Lie y la correspondencia subgrupo/ subálgebra.
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    Habilidades de conjeturación y demostración para el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos poliedros en el Ciclo Básico de la Educación Secundaria
    (2021-11-30) Di Biaggio, Bianca; Sgreccia, Natalia; https://orcid.org/0009-0006-1468-7247
    Esta investigación, basada en los Niveles de Pensamiento Geométrico de la teoría de Van Hiele, se propone realizar una caracterización acerca de las habilidades de conjeturación y demostración para el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos poliedros desarrolladas en propuestas de enseñanza de libros de texto del Ciclo Básico de Educación Secundaria. Además, busca reconocer de forma complementaria otros portales educativos que resulten de aporte a tal contenido. Para realizar dicho cometido, se realiza un análisis documental y una posterior descripción y articulación de las propuestas con los Niveles de Van Hiele. Consecuentemente se despliega una propuesta de enseñanza innovadora de tal contenido, con el objetivo de generar un aporte superador respecto de lo investigado. Se pretenden generar situaciones didácticas que permitan a los estudiantes elaborar conjeturas y demostraciones. Por otra parte, se optó por el ámbito de la Geometría por proporcionar un rico contexto para el desarrollo del razonamiento matemático y, en particular, por el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos poliedros por ser un contenido que generalmente es impuesto en las clases de Matemática.
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    Implementación de las TIC en prácticas evaluativas en Educación Secundaria en Matemática
    (2021-11-21) Galindo, Julieta; Sgreccia, Natalia
    Esta investigación surge de inquietudes acerca del proceso de evaluación en Matemática mediante recursos tecnológicos en la educación secundaria. El contexto virtual al que nos llevó la pandemia por Covid 19 incentivó a problematizar más aún esta temática, al notar que, a pesar de numerosos cambios y adaptaciones, se continuaban implementando las mismas herramientas evaluativas que en la presencialidad. Nos preguntamos entonces, de manera más general, por los recursos tecnológicos que resultan de interés a la hora de llevarlos a cabo como instrumentos de evaluación, y a su vez, la manera en que el docente pueda implementarlos significativamente en este momento de la clase. La teoría de referencia se delimita bajo cuatro perspectivas: educativa, evaluativa, tecnológica, y una combinación de estas dos últimas. Se pretenden analizar y describir distintos recursos, señalando cuáles son más propicios para ciertos tipos de evaluación, y diseñar propuestas didácticas innovadoras que resulten de aporte a este campo.
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    Interrogantes estudiantiles acerca de la utilidad de la matemática: vinculación del concepto de funciones y la contaminación ambiental, en un colegio agrotécnico del nivel secundario
    (2021-11-30) Marconetto, Bianca; Sgreccia, Natalia
    El presente proyecto innovador en Educación Matemática surge a partir de las problemáticas matemáticas estudiantiles acerca de la aplicación y uso de la Matemática en la vida cotidiana. Desde hace tiempo, predomina una concepción tradicional de dicha disciplina, en la cual los contenidos resultan aislados de su utilidad y aplicabilidad. A causa de ello, en el aula predominan comentarios como “¿y esto para qué me sirve?”, que los docentes suelen responder de manera genérica. Es por esto que a partir del análisis de cómo los libros de texto desarrollan el contenido de Funciones, y debido a la necesidad de su recurrencia por parte de los docentes, se interroga acerca de cómo la implementación de las actividades brindadas por tales libros influye en las formas de enseñanza y su implicancia en el aprendizaje. A partir de estas actividades, se pretende poder establecer vinculaciones potentes y óptimas para la modalidad agropecuaria, con adaptaciones y reformulaciones para poder vincularlas con la contaminación ambiental. A partir de la inquietud mencionada, se considera pertinente vincular al proyecto con la Educación Matemática Realista, el contexto sociocultural, la Educación y Modelización Matemática. Con el objetivo de contextualizar y delimitar la propuesta, se hace foco en una institución y modalidad determinada.
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    La estadística y probabilidad vinculada a la salud física en el nivel secundario
    (2022-12) D'Almeida, Marianela Belén; Sgreccia, Natalia
    Este trabajo pretende realizar un análisis que apunta a tratar una problemática presente en el nivel secundario en vinculación con el eje Estadística y Probabilidad de la Matemática. Para ello se procura relacionar al mismo con la salud física desde la interdisciplinariedad con la intención de llamar la atención de los estudiantes desde aspectos de su vida cotidiana. Para llevar adelante dicho trabajo se han recogido datos, como antecedentes, y se han elaborado instrumentos para analizar portales y entrevistas realizadas a informantes clave, con el fin de obtener información al respecto y confeccionar luego las conclusiones sobre todo ello. Entre dichas conclusiones es de importancia mencionar la relevancia que tiene el crear interés y pasión en los estudiantes con el objetivo de fomentar la enseñanza del eje mencionado. Estas emociones se pretenden generar desde la vinculación que se realice de la Matemática con aspectos de la vida real de los estudiantes, por ello se delimitan propuestas con este fin.
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    La evaluación desde el enfoque constructivista en un curso masivo en la formación básica de ingenieros/as. El caso de la FCEIA - UNR
    (2022-12-06) Pilar , Ordiz; Sgreccia, Natalia
    En este trabajo se presenta un estudio de carácter cualitativo a partir del cual se pretende analizar modos de llevar a cabo una evaluación desde el enfoque constructivista en un curso masivo en la formación básica de ingenieros/as de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario. Para lograr este objetivo y recolectar la información se aplica la técnica de grupo enfocado con cuatro docentes de Cálculo I quienes debaten en torno a este tema. A su vez, se compara lo anterior con investigaciones actualizadas vinculadas con la temática en estudio. Seguidamente, con el propósito de identificar aquellos dispositivos factibles de implementar en el curso en cuestión que atiendan a los principios del constructivismo, se describen tres propuestas -dispositivos innovadores- que buscan estar en concordancia con los resultados analizados, sin desatender a los aspectos principales que caracterizan a la asignatura.
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    La modelización de situaciones problemáticas mediante funciones lineales en segundo año de la escuela secundaria
    (2022-12-06) Broglia, Camila; Sgreccia, Natalia
    La presente investigación surge a partir de cuestionar las tareas que se pueden realizar para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática. La intención es disminuir la cantidad de estudiantes que debe rendir la materia a fin de curso por no alcanzar los objetivos pretendidos en el transcurso del año. A su vez para reducir en cierto sentido los contenidos del nivel secundario que se pretenden abordar en los niveles superiores y los estudiantes desconocen. Uno de estos contenidos tiene que ver con la Modelización Matemática en relación con las Funciones Lineales. Es por esto que desde el presente proyecto se tiene la intención de promover el desarrollo de habilidades de modelización de situaciones problemáticas que puedan ser resueltas mediante funciones lineales en segundo año de escolaridad secundaria. En este sentido, se lleva adelante una investigación con enfoque cualitativo y de alcance descriptivo, donde a partir de identificar posibles habilidades que se ponen en juego en la Modelización Matemática, se reconocen actividades que promueven el desarrollo de las mismas. Para ello se analizan tres libros de texto de educación secundaria, una plataforma de juegos para escuelas, y se realiza un cuestionario pertinente a seis estudiantes avanzados del Profesorado en Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura - UNR. Así mismo se delimitan recursos manipulativos que favorezcan este desarrollo. Los resultados indican que actividades contextualizadas de tipo problemas con texto o problemas de la vida real, así como el empleo de recursos manipulativos, suelen promover el desarrollo de habilidades de Modelización Matemática. A partir de ello, se muestra una posible propuesta áulica para trabajar con los alumnos, la cual intenta fomentar el desarrollo de dichas habilidades. Finalmente se logra evidenciar el aporte sobre el compromiso social universitario que realiza este trabajo y las posibles líneas de investigaciones futuras que se desprenden de él.
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    Memorias de las Primeras Jornadas de Práctica Profesional Docente en Profesorados Universitarios en Matemática
    (Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario, 2019-10-01) Sgreccia, Natalia; Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario
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    Memorias de las Segundas Jornadas de Práctica Profesional Docente en Profesorados Universitarios en Matemática
    (Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario, 2022-07-01) Sgreccia, Natalia; Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario