Departamento de Matemática - FCEIA-ECEN-DM

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Examinando Departamento de Matemática - FCEIA-ECEN-DM por Título

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    An exact approach for the balanced k-way partitioning problem with weight constraints and its application to sports team realignment
    (Springer Nature Switzerland, 2018-02-09) Recalde, Diego; Severín, Daniel Esteban; Torres, Ramiro; Vaca, Polo
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    Dominación romana en grafos
    (2021-03-26) Cornet, María Gracia; Torres, Pablo; Argiroffo, Graciela
    El Problema de Dominación Romana fue formalizado por Cockayne et al. Allí, se modeliza el problema del emperador Constantino utilizando la Teoría de Grafos. Se sabe que el Problema de Dominación Romana es NP-completo en general. En esta tesina abordaremos el análisis de la complejidad del problema cuando nos restringimos a ciertas familias de grafos. Entre las familias de grafos a estudiar, están aquellas que se pueden definir por tener una cantidad restringida de P4’s en un sentido local. La estrategia de abordaje para el problema es descomponer el grafo en subgrafos más pequeños, mediante ciertas operaciones. Si conocemos el comportamiento del parámetro γR bajo estas operaciones y podemos calcular el valor del parámetro para estos subgrafos mas pequeños, y todo esto lo podemos hacer en tiempo polinomial, entonces podemos recuperar el valor del número de dominación romana en el grafo original. Parte de los resultados presentados en esta tesina fueron presentados en XIII Jornada de Ciencia y Tecnología: Divulgación de la Producción Científica y Tecnológica de la Universidad Nacional de Rosario (2019); y en LXIX Reunión de Comunicaciones Científicas de la Reunión Anual Virtual de la Unión Matemática Argentina (virtUMA 2020).
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    Domination Chain with Weighted Parameters (Coq files)
    (2019-03-14) Severín, Daniel Esteban
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    Formalization of the Domination Chain with Weighted Parameters
    (2019) Severín, Daniel Esteban; LIPIcs – Leibniz International Proceedings in Informatics
    The Cockayne-Hedetniemi Domination Chain is a chain of inequalities between classic parameters of graph theory: for a given graph G, ir(G) ≤ γ(G) ≤ ι(G) ≤ α(G) ≤ Γ(G) ≤ IR(G). These parameters return the maximum/minimum cardinality of a set satisfying some property. However, they can be generalized for graphs with weighted vertices where the objective is to maximize/minimize the sum of weights of a set satisfying the same property, and the domination chain still holds for them. In this work, the definition of these parameters as well as the chain is formalized in Coq/Ssreflect.
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    Grupos de isometrías de grupos de Lie tridimensionales
    (2021-05-28) Cosgaya, Ana; Reggiani, Silvio
    Dado un grupo de Lie G, una métrica invariante a izquierda g en G queda determinada por la elección de un producto interno en el álgebra de Lie g de G, que usualmente se denota también por g. Si g0 es otra métrica invariante a izquierda en G, decimos que g0 es equivalente a g si existe un automorfismo φ 2 Aut G tal que φ∗g = g0. El problema de la determinación de todas las métricas invariantes a izquierda en G salvo automorfismo isométrico es un problema abierto y muy difícil en el área de la geometría homogénea. De hecho, incluso en dimensiones bajas no se conoce la solución por completo y cualquier resultado parcial resulta interesante. En este trabajo se estudian los contenidos básicos para plantear el problema de forma precisa. Estos tópicos en general no forman parte de los planes de estudio de las licenciaturas en matemática e incluyen: los conceptos de variedad diferenciable y grupo de Lie, el concepto de álgebra de Lie de un grupo de Lie y la correspondencia subgrupo/ subálgebra.
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    Memorias de las Primeras Jornadas de Práctica Profesional Docente en Profesorados Universitarios en Matemática
    (Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario, 2019-10-01) Sgreccia, Natalia; Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario
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    Memorias de las Segundas Jornadas de Práctica Profesional Docente en Profesorados Universitarios en Matemática
    (Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario, 2022-07-01) Sgreccia, Natalia; Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario
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    Proyectos Innovadores en Educación Matemática - Volumen 1
    (2022-08-10) Di Biaggio, Bianca; Galindo, Julieta; Gonzalez, Florencia; Marconetto, Bianca; Rudi, Denise; Valeri, Lara; Sgreccia, Natalia
    A partir de problematizar el propio trayecto de la Práctica Profesional Docente, seis futuras profesoras o profesoras noveles han desplegado posibilidades de acción en términos de innovación educativa en Matemática. Como se plantea en el Plan de Estudios, Proyectos Innovadores en Educación Matemática comprende un espacio curricular de contenido flexible, con el fin de posibilitar la profundización o ampliación de conocimiento. Se ocupa de la configuración de problemáticas relativas a la Educación Matemática en situaciones de enseñanza, aprendizaje y evaluación de saberes, donde se alienta el fortalecimiento del compromiso social universitario y al mismo tiempo el rol del profesor en Matemática como agente propulsor de justicia educativa y curricular. Se lo hace a partir del planteamiento de proyectos socioeducativos que atiendan a necesidades emergentes de la Práctica Profesional Docente. En este primer Volumen se consignan los Proyectos realizados durante el año 2021.
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    Proyectos Innovadores en Educación Matemática - Volumen 2
    (Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario, 2023-05-21) Sgreccia, Natalia; Petrone, Elisa; Broglia, Camila; D'Almeida, Marianela; Ordiz, Pilar; Vidal, Lara; Sgreccia, Natalia
    A partir de problematizar el propio trayecto de la Práctica Profesional Docente, cuatro futuras profesoras o profesoras noveles han desplegado posibilidades de acción en términos de innovación educativa en Matemática. Como se plantea en el Plan de Estudios, Proyectos Innovadores en Educación Matemática comprende un espacio curricular de contenido flexible, con el fin de posibilitar la profundización o ampliación de conocimiento. Se ocupa de la configuración de problemáticas relativas a la Educación Matemática en situaciones de enseñanza, aprendizaje y evaluación de saberes, donde se alienta el fortalecimiento del compromiso social universitario y al mismo tiempo el rol del profesor en Matemática como agente propulsor de justicia educativa y curricular. Se lo hace a partir del planteamiento de proyectos socioeducativos que atiendan a necesidades emergentes de la Práctica Profesional Docente. En este segundo Volumen se consignan los Proyectos realizados durante el año 2022.
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    Proyectos Innovadores en Educación Matemática - Volumen 3
    (Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario, 2024-08-31) Sgreccia, Natalia; Gasparri, Elena; Calore, Ezequiel; Dimenna, Mailén; Moya, Naibi; Sgreccia, Natalia
    A partir de problematizar el propio trayecto de la Práctica Profesional Docente, tres futuro/as profesor/as han desplegado posibilidades de acción en términos de innovación educativa en Matemática. Como se plantea en el Plan de Estudios, Proyectos Innovadores en Educación Matemática comprende un espacio curricular de contenido flexible, con el fin de posibilitar la profundización o ampliación de conocimiento. Se ocupa de la configuración de problemáticas relativas a la Educación Matemática en situaciones de enseñanza, aprendizaje y evaluación de saberes, donde se alienta el fortalecimiento del compromiso social universitario y al mismo tiempo el rol del profesor en Matemática como agente propulsor de justicia educativa y curricular. Se lo hace a partir del planteamiento de proyectos socioeducativos que atiendan a necesidades emergentes de la Práctica Profesional Docente. En este tercer Volumen se consignan los Proyectos realizados durante el año 2023.
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    Superficies en el espacio Lorentziano L³
    (2020-04-29) Luporini, Brian Natanael; Ovando, Gabriela; Vittone, Francisco
    A principios del siglo XX, Albert Einstein propuso su teoría de la relatividad especial, construida sobre la geometría lorentziana. Durante la década de 1970, la Geometría pseudoriemanniana se había convertido en un área de investigación activa en geometría diferencial y sus aplicaciones a una variedad de temas en la matemática y también en la física. Por lo tanto, los investigadores se centraron en la geometría lorentziana, la teoría matemática utilizada en la relatividad general. Desde entonces, ha habido un progreso considerable en el número de trabajos que conectan geometría diferencial, física matemática y relatividad general. El objetivo principal de esta tesina es sentar las bases para el estudio de curvas y superficies en el espacio de Lorentz-Minkowski 3-dimensional, que denotaremos L³. Un antecedente de esto es el trabajo en arXiv de R. López, "Differential Geometry of Curves and Surfaces in Lorentz-Minkowski Space", en el cual el autor afirma que no hay un libro de texto con un estudio sistemático de curvas y superficies en el espacio de Lorentz-Minkowski como ocurre en el espacio euclidiano. Para abordar su trabajo es necesario tener conceptos básicos de geometría pseudo-riemanniana. Suponemos que los conocimientos del lector no superan un primer curso de geometría diferencial, más especificamente, está motivado en su mayoría por el libro de M. P. do Carmo, "Differential Geometry of Curves and Surfaces".