Departamento de Matemática - FCEIA-ECEN-DM

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Examinando Departamento de Matemática - FCEIA-ECEN-DM por Fecha de publicación

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    An exact approach for the balanced k-way partitioning problem with weight constraints and its application to sports team realignment
    (Springer Nature Switzerland, 2018-02-09) Recalde, Diego; Severín, Daniel Esteban; Torres, Ramiro; Vaca, Polo
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    Formalization of the Domination Chain with Weighted Parameters
    (2019) Severín, Daniel Esteban; LIPIcs – Leibniz International Proceedings in Informatics
    The Cockayne-Hedetniemi Domination Chain is a chain of inequalities between classic parameters of graph theory: for a given graph G, ir(G) ≤ γ(G) ≤ ι(G) ≤ α(G) ≤ Γ(G) ≤ IR(G). These parameters return the maximum/minimum cardinality of a set satisfying some property. However, they can be generalized for graphs with weighted vertices where the objective is to maximize/minimize the sum of weights of a set satisfying the same property, and the domination chain still holds for them. In this work, the definition of these parameters as well as the chain is formalized in Coq/Ssreflect.
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    Domination Chain with Weighted Parameters (Coq files)
    (2019-03-14) Severín, Daniel Esteban
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    Memorias de las Primeras Jornadas de Práctica Profesional Docente en Profesorados Universitarios en Matemática
    (Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario, 2019-10-01) Sgreccia, Natalia; Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario
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    Superficies en el espacio Lorentziano L³
    (2020-04-29) Luporini, Brian Natanael; Ovando, Gabriela; Vittone, Francisco
    A principios del siglo XX, Albert Einstein propuso su teoría de la relatividad especial, construida sobre la geometría lorentziana. Durante la década de 1970, la Geometría pseudoriemanniana se había convertido en un área de investigación activa en geometría diferencial y sus aplicaciones a una variedad de temas en la matemática y también en la física. Por lo tanto, los investigadores se centraron en la geometría lorentziana, la teoría matemática utilizada en la relatividad general. Desde entonces, ha habido un progreso considerable en el número de trabajos que conectan geometría diferencial, física matemática y relatividad general. El objetivo principal de esta tesina es sentar las bases para el estudio de curvas y superficies en el espacio de Lorentz-Minkowski 3-dimensional, que denotaremos L³. Un antecedente de esto es el trabajo en arXiv de R. López, "Differential Geometry of Curves and Surfaces in Lorentz-Minkowski Space", en el cual el autor afirma que no hay un libro de texto con un estudio sistemático de curvas y superficies en el espacio de Lorentz-Minkowski como ocurre en el espacio euclidiano. Para abordar su trabajo es necesario tener conceptos básicos de geometría pseudo-riemanniana. Suponemos que los conocimientos del lector no superan un primer curso de geometría diferencial, más especificamente, está motivado en su mayoría por el libro de M. P. do Carmo, "Differential Geometry of Curves and Surfaces".
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    Dominación romana en grafos
    (2021-03-26) Cornet, María Gracia; Torres, Pablo; Argiroffo, Graciela
    El Problema de Dominación Romana fue formalizado por Cockayne et al. Allí, se modeliza el problema del emperador Constantino utilizando la Teoría de Grafos. Se sabe que el Problema de Dominación Romana es NP-completo en general. En esta tesina abordaremos el análisis de la complejidad del problema cuando nos restringimos a ciertas familias de grafos. Entre las familias de grafos a estudiar, están aquellas que se pueden definir por tener una cantidad restringida de P4’s en un sentido local. La estrategia de abordaje para el problema es descomponer el grafo en subgrafos más pequeños, mediante ciertas operaciones. Si conocemos el comportamiento del parámetro γR bajo estas operaciones y podemos calcular el valor del parámetro para estos subgrafos mas pequeños, y todo esto lo podemos hacer en tiempo polinomial, entonces podemos recuperar el valor del número de dominación romana en el grafo original. Parte de los resultados presentados en esta tesina fueron presentados en XIII Jornada de Ciencia y Tecnología: Divulgación de la Producción Científica y Tecnológica de la Universidad Nacional de Rosario (2019); y en LXIX Reunión de Comunicaciones Científicas de la Reunión Anual Virtual de la Unión Matemática Argentina (virtUMA 2020).
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    Grupos de isometrías de grupos de Lie tridimensionales
    (2021-05-28) Cosgaya, Ana; Reggiani, Silvio
    Dado un grupo de Lie G, una métrica invariante a izquierda g en G queda determinada por la elección de un producto interno en el álgebra de Lie g de G, que usualmente se denota también por g. Si g0 es otra métrica invariante a izquierda en G, decimos que g0 es equivalente a g si existe un automorfismo φ 2 Aut G tal que φ∗g = g0. El problema de la determinación de todas las métricas invariantes a izquierda en G salvo automorfismo isométrico es un problema abierto y muy difícil en el área de la geometría homogénea. De hecho, incluso en dimensiones bajas no se conoce la solución por completo y cualquier resultado parcial resulta interesante. En este trabajo se estudian los contenidos básicos para plantear el problema de forma precisa. Estos tópicos en general no forman parte de los planes de estudio de las licenciaturas en matemática e incluyen: los conceptos de variedad diferenciable y grupo de Lie, el concepto de álgebra de Lie de un grupo de Lie y la correspondencia subgrupo/ subálgebra.
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    Implementación de las TIC en prácticas evaluativas en Educación Secundaria en Matemática
    (2021-11-21) Galindo, Julieta; Sgreccia, Natalia
    Esta investigación surge de inquietudes acerca del proceso de evaluación en Matemática mediante recursos tecnológicos en la educación secundaria. El contexto virtual al que nos llevó la pandemia por Covid 19 incentivó a problematizar más aún esta temática, al notar que, a pesar de numerosos cambios y adaptaciones, se continuaban implementando las mismas herramientas evaluativas que en la presencialidad. Nos preguntamos entonces, de manera más general, por los recursos tecnológicos que resultan de interés a la hora de llevarlos a cabo como instrumentos de evaluación, y a su vez, la manera en que el docente pueda implementarlos significativamente en este momento de la clase. La teoría de referencia se delimita bajo cuatro perspectivas: educativa, evaluativa, tecnológica, y una combinación de estas dos últimas. Se pretenden analizar y describir distintos recursos, señalando cuáles son más propicios para ciertos tipos de evaluación, y diseñar propuestas didácticas innovadoras que resulten de aporte a este campo.
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    Habilidades de conjeturación y demostración para el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos poliedros en el Ciclo Básico de la Educación Secundaria
    (2021-11-30) Di Biaggio, Bianca; Sgreccia, Natalia; https://orcid.org/0009-0006-1468-7247
    Esta investigación, basada en los Niveles de Pensamiento Geométrico de la teoría de Van Hiele, se propone realizar una caracterización acerca de las habilidades de conjeturación y demostración para el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos poliedros desarrolladas en propuestas de enseñanza de libros de texto del Ciclo Básico de Educación Secundaria. Además, busca reconocer de forma complementaria otros portales educativos que resulten de aporte a tal contenido. Para realizar dicho cometido, se realiza un análisis documental y una posterior descripción y articulación de las propuestas con los Niveles de Van Hiele. Consecuentemente se despliega una propuesta de enseñanza innovadora de tal contenido, con el objetivo de generar un aporte superador respecto de lo investigado. Se pretenden generar situaciones didácticas que permitan a los estudiantes elaborar conjeturas y demostraciones. Por otra parte, se optó por el ámbito de la Geometría por proporcionar un rico contexto para el desarrollo del razonamiento matemático y, en particular, por el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos poliedros por ser un contenido que generalmente es impuesto en las clases de Matemática.
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    Situaciones problemáticas para favorecer un abordaje mediante resolución de problemas del contenido Sistemas de Ecuaciones Lineales en el Profesorado en Matemática de la Universidad Nacional de Rosario
    (2021-11-30) Rudi, Denise; Sgreccia, Natalia; https://orcid.org/0000-0001-8986-462X
    Este proyecto de innovación en Educación Matemática se propone identificar problemas que pueden introducirse para favorecer un abordaje mediante la resolución de problemas del contenido sistemas de ecuaciones lineales en el Profesorado en Matemática de la Universidad Nacional de Rosario y sugerir consecuentemente algunas líneas de acción para su tratamiento. El interés en hacer una investigación como esta es que las experiencias formativas por las cuales transita un futuro profesor en Matemática son determinantes para su desempeño profesional. En este sentido, se procura describir las heurísticas que se ponen en juego en tales problemas, reconocer posibles dudas o preguntas que puedan surgir en su resolución y aportar intervenciones docentes, a la hora de atender tales dudas o responder preguntas, que puedan resultar pertinentes. Este trabajo tiene un enfoque cualitativo y alcance principalmente descriptivo-interpretativo. La investigación adquiere rasgos de tipo cuasiexperimental dado que, a partir de la identificación de potenciales problemas, se habla de su re-diseño de manera intencional para un grupo de estudiantes. Se aplica la técnica de análisis documental para la recolección de la información. Se involucran como actores del estudio a tres libros digitalizados sobre Álgebra y Geometría Analítica. Las categorías de análisis están delimitadas por las consideraciones teóricas de la metodología de interés. Finalmente, se proponen algunas líneas de acción para el fortalecimiento de un abordaje de los sistemas de ecuaciones lineales mediante resolución de problemas en la carrera de interés.
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    Conocimiento de los graduados de profesorado en Matemática de la UNR sobre el uso de software para la modelización matemática
    (2021-11-30) Gonzalez, Florencia Belén; Sgreccia, Natalia; https://orcid.org/0009-0006-4090-0216
    Se presenta una investigación cualitativa en donde se pone especial atención en el conocimiento que tienen los graduados del Profesorado en Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la UNR sobre el uso de software matemáticos para la modelización matemática. Mediante un cuestionario vía email y al contar con una base de datos de todos ellos, se centra el estudio en ver qué conocen, cuáles, qué idea tienen de ellos, si los utilizan y para qué, qué lugar ocupan en sus clases, qué lugar le dan a la modelización, etc. Una vez analizados los resultados, se piensan propuestas innovadoras para la utilización de estas herramientas en las aulas, para poder, entre otras cuestiones, fomentar el debate entre colegas, crear nuevas propuestas para llevar a las clases con la idea de presentar alternativas y fomentar el uso de estos recursos de manera más frecuente, en diversos temas y por qué no, en fusión con otras disciplinas.
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    Beneficios del empleo de GeoGebra para la enseñanza de la definición formal de límite en Análisis Matemático I al inicio de carreras de Ciencias Exactas y Naturales
    (2021-11-30) Valeri, Lara; Sgreccia, Natalia
    Esta investigación surge de inquietudes sobre la enseñanza de límites en la materia Análisis Matemático I al inicio de las carreras de Ciencias Exactas y Naturales. La definición del concepto mencionado suele ser un tema que tiene cierta dificultad por la formalidad y simbología propia de la misma. En este marco, el propósito del presente estudio es analizar cómo la utilización de distintas representaciones contribuye a facilitar la enseñanza de la definición formal de límite, y analizar cuáles son los beneficios de la utilización de GeoGebra. La información ha sido obtenida a partir de la observación de clases, donde se dictó el tema en cuestión y material audiovisual que surgió de las mismas. Los hallazgos parecen indicar que la utilización de diferentes registros de representación junto con el software GeoGebra contribuyen a potenciar la enseñanza del concepto mencionado.
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    Interrogantes estudiantiles acerca de la utilidad de la matemática: vinculación del concepto de funciones y la contaminación ambiental, en un colegio agrotécnico del nivel secundario
    (2021-11-30) Marconetto, Bianca; Sgreccia, Natalia
    El presente proyecto innovador en Educación Matemática surge a partir de las problemáticas matemáticas estudiantiles acerca de la aplicación y uso de la Matemática en la vida cotidiana. Desde hace tiempo, predomina una concepción tradicional de dicha disciplina, en la cual los contenidos resultan aislados de su utilidad y aplicabilidad. A causa de ello, en el aula predominan comentarios como “¿y esto para qué me sirve?”, que los docentes suelen responder de manera genérica. Es por esto que a partir del análisis de cómo los libros de texto desarrollan el contenido de Funciones, y debido a la necesidad de su recurrencia por parte de los docentes, se interroga acerca de cómo la implementación de las actividades brindadas por tales libros influye en las formas de enseñanza y su implicancia en el aprendizaje. A partir de estas actividades, se pretende poder establecer vinculaciones potentes y óptimas para la modalidad agropecuaria, con adaptaciones y reformulaciones para poder vincularlas con la contaminación ambiental. A partir de la inquietud mencionada, se considera pertinente vincular al proyecto con la Educación Matemática Realista, el contexto sociocultural, la Educación y Modelización Matemática. Con el objetivo de contextualizar y delimitar la propuesta, se hace foco en una institución y modalidad determinada.
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    Memorias de las Segundas Jornadas de Práctica Profesional Docente en Profesorados Universitarios en Matemática
    (Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario, 2022-07-01) Sgreccia, Natalia; Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario
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    Proyectos Innovadores en Educación Matemática - Volumen 1
    (2022-08-10) Di Biaggio, Bianca; Galindo, Julieta; Gonzalez, Florencia; Marconetto, Bianca; Rudi, Denise; Valeri, Lara; Sgreccia, Natalia
    A partir de problematizar el propio trayecto de la Práctica Profesional Docente, seis futuras profesoras o profesoras noveles han desplegado posibilidades de acción en términos de innovación educativa en Matemática. Como se plantea en el Plan de Estudios, Proyectos Innovadores en Educación Matemática comprende un espacio curricular de contenido flexible, con el fin de posibilitar la profundización o ampliación de conocimiento. Se ocupa de la configuración de problemáticas relativas a la Educación Matemática en situaciones de enseñanza, aprendizaje y evaluación de saberes, donde se alienta el fortalecimiento del compromiso social universitario y al mismo tiempo el rol del profesor en Matemática como agente propulsor de justicia educativa y curricular. Se lo hace a partir del planteamiento de proyectos socioeducativos que atiendan a necesidades emergentes de la Práctica Profesional Docente. En este primer Volumen se consignan los Proyectos realizados durante el año 2021.
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    Programa Conectar Igualdad: presencia en las clases de matemática del nivel secundario
    (2022-12) Vidal, Lara; Sgreccia, Natalia
    Este proyecto tiene la intención de estudiar la presencia del Programa Conectar Igualdad (PCI) en las clases de matemática del nivel secundario. Se entiende a este programa en un sentido amplio: no consta solo de la entrega de netbooks sino que cuenta con muchas otras componentes. En este sentido es que también se procura ahondar sobre todos los recursos que el mismo provee; en especial, se hace énfasis en el software GeoGebra. Para lograr los objetivos delimitados se lleva a cabo una investigación de enfoque cualitativo y alcance descriptivo-interpretativo en la cual se recolecta información a través de un análisis documental de la Plataforma Conectar Igualdad y de entrevistas y cuestionarios a un directivo, tres docentes y alumnos de un curso de segundo año. Los resultados obtenidos giran en torno a los componentes básicos del PCI, a la implementación del mismo en la escuela secundaria (visto desde la gestión institucional, la docencia y el estudiantado) y al software GeoGebra enmarcado en este programa. Con respecto a esto último se hacen dos propuestas innovadoras cuya finalidad es delimitar caminos que posibiliten desarrollar de manera factible el PCI y de hacer matemática en el aula dentro de este marco.