Examinando por Autor "Ponzellini Marinelli, Luciano"

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    Estabilidad numérica de un método local integral basado en funciones de base radial para problemas de valores de contorno
    (2021) Ponzellini Marinelli, Luciano; Portapila, Margarita
    El Método de Elementos de Contorno (MEC) es una t´ecnica num´erica reconocida en la matemática aplicada y las ingenierías desde hace más de 50 años. La base de este método es transformar una Ecuación en Derivadas Parciales (EDP) que describa un problema físico en una ecuación integral equivalente haciendo uso de las identidades de Green y teoremas de representación. La teoría de Funciones en Base Radial (FBR) tuvo un desarrollo considerable en los últimos años debido a su alto orden de exactitud, flexibilidad para geometrías no triviales, eficiencia computacional y facilidad de implementación. Sin embargo, la experimentación numérica mostró que cuando ε → 0 el error de interpolación decrece hasta cierto valor a partir del cual se desestabiliza debido al mal condicionamiento de la matriz de interpolación. El objetivo principal de nuestro trabajo consiste en estabilizar el error de un método local integral para resolver EDP a partir de lograr estabilizar el error en las interpolaciones locales cuando el parámetro de forma tiende a cero y evitar el mal condicionamiento de los sistemas locales.
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    Matemática aplicada
    (2024) Semitiel, José Abel; Ponzellini Marinelli, Luciano; 0000-0001-5061-6581; 0009-0005-4866-3705
    Matemática Aplicada contribuye a completar la formación matemática del estudiante y utiliza un enfoque aplicado a ejemplos de interés directo en asignaturas correlativas posteriores de las carreras de Ingeniería Electrónica e Ingeniería Eléctrica. Dicho enfoque entiende a la Matemática como un lenguaje y una herramienta para el modelado preciso de señales, sistemas y fenómenos de interés en dichas carreras. Asimismo, la asignatura fomenta el empleo de los soportes informáticos de la tecnología actual, tanto como herramientas de cómputo como de visualización. Este material de estudio está organizado en seis capítulos. Los capítulos 1, 2, 3 y 4 corresponden al estudio de la variable compleja que son temas fundamentales del Análisis Complejo. El capítulo 5 versa sobre la transformación de Laplace; un método importante para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales con coeficientes constantes. Por último, en el capítulo 6, se hace una introducción a los métodos numéricos para la resolución de ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales y soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Cada capítulo de este texto se divide en diferentes secciones. Al final de cada capítulo se presenta la ejercitación correspondiente.
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    Taller de álgebra lineal en Scilab
    (2024) Ponzellini Marinelli, Luciano; https://orcid.org/0009-0005-4866-3705
    Este apéndice de Álgebra Lineal en Scilab está dirigido a los estudiantes de la asignatura Álgebra Lineal y constituye una parte fundamental del curso pensado para futuros ingenieros y científicos. La mayoría de los métodos numéricos que se utilizan para resolver problemas científicos y de las ingenierías requieren del uso del Álgebra Lineal, siendo así tan importante como el Cálculo Matemático. Asimismo, en la Ciencia de la Computación, el Álgebra Lineal es un aspecto central de esta disciplina. Por ejemplo, el algoritmo PageRank de Google que permite optimizar las búsquedas de páginas web, requiere del uso del Álgebra Lineal y de probabilidades, o bien la matemática en la que se basa la ChatGPT, que es una combinación de Álgebra Lineal, optimización y técnicas de redes neuronales. El Álgebra Lineal aplicada en lenguaje Scilab forma parte del área conocida como Álgebra Lineal Numérica y constituye un tema de investigación creciente y en constante evolución, principalmente desde el advenimiento de las computadoras potentes y accesibles en las distintas disciplinas. Su interés se ha intensificado en los años recientes con la explosión de nuevas aplicaciones como la Ciencia de Datos (del inglés, Data Science) y el Aprendizaje Automatizado (Machine Learning). Este apéndice se encuentra en proceso revisión y debe considerarse como material de uso interno para las comisiones de la asignatura Álgebra Lineal de las carreras de Ingeniería (Plan 2014) de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario. Este material de estudio está organizado en las mismas secciones y capítulos que el apunte de la asignatura. Los ejemplos, en su mayoría, son los mismos que se trabajan en cada uno de los capítulos. Este material está pesando para trabajar en formato de taller.