(2020-04-29) Luporini, Brian Natanael; Ovando, Gabriela; Vittone, Francisco
A principios del siglo XX, Albert Einstein propuso su teoría de la relatividad especial,
construida sobre la geometría lorentziana. Durante la década de 1970, la Geometría pseudoriemanniana se había convertido en un área de investigación activa en geometría diferencial y sus aplicaciones a una variedad de temas en la matemática y también en la física. Por lo tanto, los investigadores se centraron en la geometría lorentziana, la teoría matemática utilizada en la relatividad general. Desde entonces, ha habido un progreso considerable en el número de trabajos que conectan geometría diferencial, física matemática y relatividad general.
El objetivo principal de esta tesina es sentar las bases para el estudio de curvas y superficies en el espacio de Lorentz-Minkowski 3-dimensional, que denotaremos L³. Un antecedente de esto es el trabajo en arXiv de R. López, "Differential Geometry of Curves and Surfaces in Lorentz-Minkowski Space", en el cual el autor afirma que no hay un libro de texto con un estudio sistemático de curvas y superficies en el espacio de Lorentz-Minkowski como ocurre en el espacio euclidiano. Para abordar su trabajo es necesario tener conceptos básicos de geometría pseudo-riemanniana. Suponemos que los conocimientos del lector no superan un primer curso de geometría diferencial, más especificamente, está motivado en su mayoría por el libro de M. P. do Carmo, "Differential Geometry of Curves and Surfaces".