Predicción no paramétrica para datos espaciales univariados

Predecir una variable de interés en determinado punto geográfico a partir de mediciones de dicha variable en otras localizaciones, es comúnmente llamado predicción espacial y es, en geoestadística, una de las aplicaciones más recurrentes. Para esta tarea son necesarios datos indexados en el espacio, que siguen un modelo determinado del cual se asume que tienen cierta estructura de covarianza. Dicha estructura, debe poder captada por los modelos para predicción espacial para que la predicción sea eficiente. En esta dirección, uno de los métodos más utilizados para tal fin es el clásico método kriging que consiste en un promedio ponderado del valor de la variable de interés cuyos pesos son estimados a partir de una función paramétrica, la cual surge con el objetivo de modelar la variabilidad de los datos mediante el concepto de variograma. En esta tesis presentamos una propuesta que flexibiliza el calculo paramétrico de dichos pesos, siguiendo el espíritu de kriging pero donde los pesos son estimados de forma no paramétrica, es decir, sin imponer restricciones sobre la estructura de covarianza. Bajo diferentes hipótesis de existencia del fenómeno de interés, propusimos cinco predictores que logran captar no solo la hipótesis de que valores cercanos presentan mayor correlación, sino que también tienen en cuenta que pueden existir estructuras de covarianza diferentes y vecinas, provocando valores cercanos pero disimiles. Cuatro de esas cinco versiones propuestas revelaron buen desempeños en términos de error de predicción, bajo diferentes escenarios. Los predictores propuestos también fueron aplicados sobre datos reales donde revelan ventajas predictivas frente a los predictores clásicos, siendo en algunos casos más significativas que en otros donde los métodos paramétricos muestran ser una buena estrategia para predecir a pesar de su menor flexibilidad.