Predicción espacial mediante modelos autorregresivos semiparamétricos

Abstract

La presencia de dependencia en datos plantea desafíos específicos en los problemas de predicción, ya que la información observada en una localización suele estar asociada a la de su entorno. Modelar adecuadamente esta estructura resulta clave para obtener predicciones confiables y para realizar conclusiones válidas sobre los procesos subyacentes. En este marco, los métodos geoestadísticos tradicionales han sido ampliamente utilizados por su capacidad predictiva, en contraste con los modelos econométricos espaciales, cuyo énfasis está en la interpretación de los efectos de las covariables y la modelización explícita de las interacciones entre unidades espaciales. En esta tesis desarrollamos un modelo autorregresivo espacial de carácter semiparamétrico enfocado en la predicción, que combina una componente lineal asociada a las covariables con un término autorregresivo espacial estimado mediante técnicas de estadística no paramétrica. Esta estrategia permite representar la dependencia espacial sin recurrir a especificaciones paramétricas estrictas de la estructura de covarianza, utilizada generalmente en los métodos geoestadísticos clásicos y, al mismo tiempo, conserva la posibilidad de interpretar los efectos marginales de las covariables, aproximándose así a la riqueza explicativa de los modelos econométricos espaciales. El trabajo aborda el estudio de las propiedades teóricas de los estimadores que intervienen en el predictor propuesto, analizando su comportamiento asintótico, en particular la normalidad asintótica y las tasas de convergencia de los parámetros lineales y de la componente no paramétrica. Asimismo, se evalúa el desempeño del modelo a través de estudios de simulación y aplicaciones a datos reales, comparándolo con metodologías geoestadísticas clásicas como así también en modelos econométricos espaciales, con el fin de examinar tanto su desempeño predictivo como su exactitud en la estimación puntual de parámetros.