Gráficos de control multivariado de procesos: desempeño en fase II en presencia de valores faltantes

La aplicación de los gráficos T2 de Hotelling y Squared Prediction Error (SPE) construidos a partir de un subconjunto de las Componentes Principales (CP) para llevar a cabo el control estadístico multivariado de procesos es de alta efectividad cuando se considera un conjunto de objetivos definidos con indicadores continuos. Sin embargo, su uso se ve limitado por un problema frecuente en estas situaciones de control multivariado: la ocurrencia de observaciones que presentan datos faltantes. Para resolver este inconveniente, se ha propuesto el uso de métodos de imputación de scores de las Componentes Principales cuando hay observaciones faltantes en los datos originales, denominados Known Data Regression (KDR) y Trimmed Score Regression (TSR). Los métodos KDR y TSR presentan Error Cuadrático Medio bajo, pero no habían sido realizados estudios acerca de su posible impacto sobre las propiedades de los gráficos de control T2 y SPE en Fase II, es decir, en la etapa específica de control de los procesos. Para evaluar la performance de los gráficos se realizaron estudios de simulación en distintos escenarios que consideran diferentes situaciones de aplicación. Se estimaron las curvas de Average Run Length (ARL) al utilizar los métodos de imputación para valores faltantes y se las compararon con las curvas de ARL correspondientes al conjunto de los datos completos. Se analizaron las propiedades distribucionales de las estadísticas T2 y SPE en situaciones de control estadístico. También se evaluaron las discrepancias entre las estructuras de covariancia estimadas de los scores y de los residuos en comparación con aquellas correspondientes a los datos completos. Los resultados indican que hay situaciones en las cuales, al utilizar KDR y TSR para imputar scores frente a observaciones faltantes, el desempeño de los gráficos de control es deficiente en comparación con lo esperado bajo datos completos. En consecuencia, cuando se usan estos métodos de estimación de scores, dichos gráficos deben ser interpretados con precaución para lograr la eficiencia deseada en el control.