Un estudio comparativo de la potencia de los Tests de Kolmogorov-Smirnov y Wald-wolfowitz para dos muestras independientes en el caso de la distribución normal

El Test de Kolmogorov-Smirnov (K-S) y el Test de Rachas de Wald-Walfowitz (W-W) para dos muestras independientes sirven para ensayar la misma prueba de hipótesis que evalúa si ambas poblaciones cuentan con igual función de distribución de probabilidad. Si bien son pruebas muy difundidas, no se han encontrado antecedentes en la revisión bibliográfica que determinen cuál de las dos pruebas es más potente. En este trabajo se realizó un estudio de simulación en donde se seleccionaron distintos valores para los parámetros de las dos poblaciones normales a comparar. Se determinaron diversos tamaños muestrales, tanto iguales como diferentes. En total se plantearon 1.032 escenarios y se realizaron 1.000 repeticiones de cada uno de ellos. En cada simulación se computó una estimación empírica de la potencia para ambas pruebas. El test de K-S resultó ser más potente cuando las distribuciones normales difieren solo en posición. En el caso de que las muestras provengan de distribuciones normales que difieran solo en dispersión, el test de W-W resultó ser más potente. Cuando las poblaciones difieren en localización y en dispersión, K-S presenta mayores potencias en la mayoría de los casos. En términos generales, en este estudio, se puede concluir que K-S es superior en cuanto a potencia que el Test de Rachas, en el caso que las muestras provengan de distribuciones normales (71% de los escenarios simulados).