Dinámica y estructura en redes neuronales adaptativas

Un conectoma es un mapa de las conexiones entre las neuronas del cerebro. La producción y el estudio de los conectomas se conoce cómo conectómica. Esto puede modelarse a través de una red neuronal adaptativa y así ver la relación que existe entre la estructura de la red neuronal y la dinámica de los nodos. Las unidades microscópicas del modelo son nodos dinámicos que representan la actividad de las neuronas del cerebro, cuya interacción da lugar a complejas estructuras de red. Los enlaces entre los nodos se eligen siguiendo un algoritmo adaptativo que establece conexiones entre elementos dinámicos con estados internos similares. Como objetivo de este trabajo se estudió la evolución temporal de la red para distintas fases y variando ciertos parámetros como el factor de acople que hay entre los nodos y el número de enlaces en promedio que tiene cada nodo, obteniendo un resultado original gracias al modelo de Gong y Van Leeuwen. El trabajo de Gong y Van Leeuwen fue motivado por la necesidad de entender cómo los sistemas biológicos, cómo las redes neuronales, pueden evolucionar hacia una estructura de red de mundo pequeño, a pesar de que sus componentes individuales, es decir, los nodos en la red, tienen dinámicas caóticas. Su trabajo tiene implicaciones importantes en la comprensión de cómo los sistemas biológicos pueden evolucionar hacia una estructura de red de mundo pequeño, incluso cuando los nodos individuales tienen dinámicas caóticas. Además, puede tener aplicaciones en la comprensión de cómo las redes neuronales pueden ser eficientes en el procesamiento de información, a pesar de la dinámica caótica de las neuronas individuales. Para abordar esta cuestión, Gong y Van Leeuwen desarrollaron un modelo matemático de una red neuronal con nodos caóticos. Luego, sometieron la red a una selección natural basada en la capacidad de la red para procesar información. Descubrieron que, a lo largo del tiempo, la estructura de la red evolución hacia una red de mundo pequeño, lo que permitió que la información se propagara eficientemente a través de la red, a pesar de la dinámica caótica de los nodos individuales. Para poder alcanzar los objetivos se realizaron simulaciones numéricas, donde se implementó por un lado las dinámicas individuales de los nodos y sus interacciones a través de la red y por otro lado diferentes funciones y parámetros que permiten cuantificar el estado de la red. Para este trabajo se tuvo cómo objetivo reproducir ciertos resultados obtenidos en estudios anteriores, donde se utilizaron mapas caóticos y ciertos mecanismos dinámicos. Una vez replicados estos resultados, se hizo foco en estudiar más a profundidad una determinada transición de fase encontrada por Gong Y van Leeuwen agregando parámetros nuevos y distintos tipos de estudios para caracterizar las dos fases existentes además del punto crítico de transición.