Dinámica del Flujo de Fluidos Viscosos Incompresibles

En esta Unidad se presentan las ecuaciones de Navier-Stokes para el flujo de fluidos viscosos incompresibles. Se analiza el significado dimensional de las mismas, introduciendo el concepto de semejanza dinámica a partir de dichas ecuaciones. Se describen los flujos laminares paralelos y de lento escurrimiento que surgen como casos particulares de las ecuaciones de Navier-Stokes. Se presentan las distribuciones de velocidades y tensiones de corte en flujos laminares permanentes uniformes, considerando conductos circulares a presión, como así también, flujos paralelos a superficie libre. Se introducen los conceptos de capa límite e inestabilidad del flujo laminar y consecuente origen de la turbulencia. Se describe conceptualmente el desarrollo de capa límite laminar y turbulenta a lo largo de una placa plana. Se derivan las ecuaciones de Reynolds, mediante integración de las ecuaciones de Navier-Stokes sobre el período de la turbulencia (RANS 3D), donde aparece el concepto de tensiones turbulentas (o tensiones adicionales de Reynolds), las cuales originan nuevas incógnitas y, para poder cerrar el sistema, deben ser vinculadas con las magnitudes del flujo medio. Se deriva la ley universal de distribución de velocidades y la distribución de tensiones para el flujo turbulento permanente y uniforme. Se determinan expresiones para calcular la velocidad media en flujos turbulentos a partir del perfil logarítmico de distribución de velocidades. Se analiza la dinámica de la turbulencia, sus escalas (macro y micro) y se presentan algunos modelos de cierre para las ecs. de Reynolds (RANS 3D). Se presentan las ecuaciones fundamentales de la hidrodinámica en su versión bidimensional en horizontal (2D-H), que se obtienen a partir de la integración de las ecuaciones de Reynolds simplificadas 2D sobre la profundidad de flujo. Se presentan las ecuaciones de Saint Venant para el flujo unidimensional (1D), impermanente, gradualmente variado, obtenidas a partir de las ecuaciones 2D-H integradas sobre el ancho. Se presentan las ecuaciones del modelo cero-dimensional (0D) obtenidas a partir de la integración de las ecuaciones 1D sobre el tramo de propagación. Se realiza una síntesis de los modelos hidrodinámicos para flujos a superficie libre obtenidos a partir de las Ecuaciones de Navier-Stokes y se describen brevemente los modelos para el flujo de agua en medios porosos, observando la posibilidad de derivación de los mismos a través de sucesivas integraciones de las ecuaciones de Navier-Stokes. Por último, se realiza una introducción a la modelación física, hidrodinámica a fondo fijo y conceptos sobre modelación física a fondo móvil.