Estudio de soluciones a problemas de tipo Stefan asociados a procesos de difusión anómala y aleaciones binarias - (:unkn) unknown (Universidad Nacional de Rosario, 2023)
En esta tesis se estudian dos clases de problemas de Stefan. En la primera parte se aborda un problema asociado a aleaciones binarias, obteniendo soluciones explícitas de tipo similaridad, para dos condiciones de borde, de Neumann y convectiva. Se obtienen además desigualdades para el coeficiente que caracteriza la frontera libre en cada caso. En la segunda parte se estudia un problema de Stefan fraccionario en la variable espacial de tipo Dirichlet, asociado a un flujo de Caputo. Este tipo de problemas, está relacionado con procesos de difusión anómala en materiales heterogéneos, y a diferencia del problema presentado en la primera parte, no existe en la literatura resultados previos de existencia, unicidad o regularidad de soluciones así como tampoco las herramientas necesarias para su deducción. Los mismos serán obtenidos en esta segunda parte.
Keywords: Cálculo fraccionario; Problema de Stefan; Soluciones autosimilares; Regularidad