Modelo mixto con un estimador suavizado de la densidad de los efectos aleatorios. Una aplicación
Fecha
2017-11-22
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Resumen
Una herramienta importante para el análisis de datos longitudinales son los modelos lineales mixtos. Estos modelos expresan los parámetros específicos de las unidades en función de efectos fijos y aleatorios y para considerar la correlación entre las mediciones repetidas se introducen errores intra unidad. Un supuesto usado habitualmente es el de distribución normal para los errores y los efectos aleatorios. El supuesto sobre estos últimos suele no ser acertado y su cumplimiento puede ser dificultoso de verificar con las herramientas estadísticas estándares. Debido a que la predicción de los efectos aleatorios depende tanto de los errores como de los efectos aleatorios, los gráficos usuales para comprobar el supuesto de normalidad no permiten diferenciar cual de los dos supuestos distribucionales es el incorrecto. Varios autores propusieron métodos que relajan el supuesto de normalidad de los efectos aleatorios y utilizan técnicas de suavizado para aproximar la distribución de los mismos. Este trabajo presenta una reseña de algunos de ellos y se utiliza el enfoque denominado modelo mixto con mezclas gaussianas penalizado para la aplicación
The linear mixed models are an important tool for the analysis of longitudinal data. These models express the specific parameters of the units in terms of fixed and random effects and intra-unit errors are introduced, to consider the correlation between the repeated measurements. A commonly used assumption is the normal distribution for errors and random effects. The assumption about the latter is usually not accurate and its compliance can be difficult to verify with the standard statistical tools. Because the prediction of random effects depends on both errors and random effects, the usual plots to check the assumption of normality do not allow us to differentiate which of the two distributional assumptions is the incorrect one. Several authors proposed methods that relax the assumption of normality of the random effects and use smoothing techniques to approximate the distribution of the same. This paper presents a review of some of them and uses the approach called mixed model with penalized Gaussian mixtures for the application.
The linear mixed models are an important tool for the analysis of longitudinal data. These models express the specific parameters of the units in terms of fixed and random effects and intra-unit errors are introduced, to consider the correlation between the repeated measurements. A commonly used assumption is the normal distribution for errors and random effects. The assumption about the latter is usually not accurate and its compliance can be difficult to verify with the standard statistical tools. Because the prediction of random effects depends on both errors and random effects, the usual plots to check the assumption of normality do not allow us to differentiate which of the two distributional assumptions is the incorrect one. Several authors proposed methods that relax the assumption of normality of the random effects and use smoothing techniques to approximate the distribution of the same. This paper presents a review of some of them and uses the approach called mixed model with penalized Gaussian mixtures for the application.
Descripción
Palabras clave
Datos longitudinales, Modelos mixtos, Efectos aleatorios, Densidad suavizada, Longitudinal data Mixed models Random effects Smooth density